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2016高考数学复习:命题与量词、基本逻辑联结词(责编推荐:数学辅导/xuesheng)

时间:2018-12-18 09:01来源:网络整理 作者:游客 点击:
2016年高三开学已经有一段时刻了,高三的同窗们是不是已经投入了求助的高考一轮温习中,新东方网高考频道从高三开学季开始为各人系列筹备了2016年高考温习,2016

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  2016年高三开学已经有一段时刻了,高三的同窗们是不是已经投入了求助的高考一轮温习中,新东方网高考频道从高三开学季开始为各人系列筹备了2016年高考温习,2016年高考一轮温习,2016年高考二轮温习,2016年高考三轮温习都将一连体系的为各人推出。

  §1.2命题与量词、根基逻辑联络词;2014高考会这样考1.以量词为载体,判去逝题的;温习备考要这样做1.充实领略逻辑联络词的寄义,注;1.命题的观念;可以或许判定真假的语句叫做命题.个中判定为真的语句叫;2.全称量词与全称命题;(1)词,并用标记“?”暗示.;(2)(3)全称命题的标记暗示:;形如“对M中的全部x,p(x)”的命题,用标记简;(1)的个别或部门

  §1.2 命题与量词、根基逻辑联络词

  2014高考会这样考 1.以量词为载体,判去逝题的真假;2.观察根基逻辑联络词的寄义,在与其他常识交汇处命题.

  温习备考要这样做 1.充实领略逻辑联络词的寄义,留意和一般用语的区别;2.对量词的操练要在“含一个量词”框架内举办,不要随意加深;3.留意逻辑与其他常识的交汇.

  1.命题的观念

  可以或许判定真假的语句叫做命题.个中判定为真的语句叫真命题,判定为假的语句叫假命题.

  2.全称量词与全称命题

  (1)词,并用标记“?”暗示.

  (2) (3)全称命题的标记暗示:

  形如“对M中的全部x,p(x)”的命题,用标记简记为“?x∈M,p(x)”. 3.存在量词与存在人命题

  (1)的个别或部门,逻辑中凡是叫做存在量词,并用标记“?”暗示. (2) (3)存在人命题的标记暗示:

  形如“存在荟萃M中的元素x,q(x)”的命题,用标记简记为?x∈M,q(x). (4)全称命题与存在人命题的否认

  4.(1) (2)命题真值表:

  [难点正本 1.命题的否认与否命题

  “否命题”是对原命题“若p,则q”的前提和结论别离加以否认而获得的命题,它既否认其前提,又否认其结论;“命题的否认”即“非p”,只是否认数题p的结论. 命题的否认与原命题的真假老是对立的,即两者中有且只有一个为真,而原命题与否命题的真假无肯定接洽. 2.逻辑联络词“或”的寄义

  逻辑联络词中的“或”的寄义,与并集观念中的“或”的寄义沟通.如“x∈A或x∈B”,是指:x∈A且x?B;x?A且x∈B;x∈A且x∈B三种环境.再如“p真或q真”是指:p真且q假;p假且q真;p真且q真三种环境.

  1.下列命题中,全部真命题的序号是________. ①5>2且7>4;②3>4或4>32不是无理数. 谜底 ①②

  理会 ①5>2和7>4都真,故5>2且7>4也真. ②3>4假,4>3真,故3>4或4>3真. ③22不是无理数为假命题.

  点评 对含有“或”、“且”、“非”的复合命题的判定,先判定简朴命题,再按照真值表判定复合命题.

  1

  2.已知命题p:?x∈R,x2+2,命题q是命题p的否认,则命题p、q、p∧q、p∨q

  x中是真命题的是________. 谜底 p、p∨q

  理会 x=±1时,p创立,以是p真,q假,p∨q真,p∧q假.

  3.若命题“?x∈R,有x2-mx-m<0”是假命题,则实数m的取值范畴是________. 谜底 [-4,0]

  理会 “?x∈R有x2-mx-m<0”是假命题,则“?x∈R有x2-mx-m≥0”是真 命题.即Δ=m2+4m≤0, ∴-4≤m≤0.

  4.(2012·湖北)命题“?x∈?RQ,x3∈Q”的否认是 A.?x?RQ,x3∈Q C.?x?RQ,x3∈Q 谜底 D

  ( )

  B.?x∈?RQ,高中数学,x3Q D.?x∈?RQ,x3Q

  理会 “?”的否认是“?”,x3∈Q的否认是x3Q.

  命题“?x∈?RQ,x3∈Q”的否认是“?x∈?RQ,x3Q”,故应选D. 5.有四个关于三角函数的命题: xx1p1:?x∈R,sin2cos2

  222

  p2:?x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y p3:?x∈[0,π],

  1-cos 2x

  =sin x 2

  π

  p4:sin x=cos y?x+y=2个中的假命题是 A.p1,p4 C.p1,p3 谜底 A

  理会 p1为假命题;对付p2,令x=y=0,显然有sin(x-y)=sin x-sin y,即p2为真1-cos 2x

  命题;对付p3,由sin2x,当x∈[0,π]时,sin x≥0,sin x2

  1-cos 2x

  2

  ( )

  B.p2,p4 D.p2,p3

  5π2

  于是可判定p3为真命题;对付p4,当x=时,有sin x=cos y=-p4是

  42

  假命题.

  题型一 含有逻辑联络词的命题的真假

  例1 已知命题p1:函数y=2x-2x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2x在R上为

  -

  -

  减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(綈p1)∨p2和q4:p1∧(綈p2)中,真命题是

  ( )

  A.q1,q3 C.q1,q4

  B.q2,q3 D.q2,q4

  思想启示:先判去逝题p1、p2的真假,然后对含逻辑联络词的命题按照真值表判定真假.

  谜底 C

  理会 命题p1是真命题,p2是假命题,故q1为真,q2为假,q3为假,q4为真. 探讨进步 (1)判定含有逻辑联络词的复合命题的真假,要害是对逻辑联络词“且”“或”“非”寄义的领略.

  (2)办理该类题目的根基步调:①弄清组成复合命题中简朴命题p和q的真假;②明晰其组成情势;③按照复合命题的真假纪律判定组成新命题的真假.

  写出由下列各组命题组成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”情势的复合命

  题,并判定真假:

  (1)p:1是素数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;

  (2)p:平行四边形的对角线相称;q:平行四边形的对角线相互垂直;

  (3)p:方程x2+x-1=0的两实根的标记沟通;q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相称.

  解 (1)p∨q:1是素数或是方程x2+2x-3=0的根.真命题. p∧q:1既是素数又是方程x2+2x-3=0的根.假命题. 綈p:1不是素数.真命题.

  (2)p∨q:平行四边形的对角线相称或相互垂直.假命题. p∧q:平行四边形的对角相称且相互垂直.假命题. 綈p:有些平行四边形的对角线不相称.真命题.


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