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2017年新课标全国I卷高考数学(理科)试题及答案(责编推荐:中考试题jxfudao.com)

时间:2018-03-29 10:04来源:网络整理 作者:游客 点击:
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2017年平凡高档学校招生世界同一测验

理科数学

本试卷5页,23小题,满分150分。测验用时120分钟。

留意事项:1.答卷前,考生务必将本身的姓名、考生号、科场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷范例(B)填涂在答题卡响应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时,选出每小题谜底后,用2B铅笔在答题卡上对应标题选项的谜底信息点涂黑;如必要窜改,用橡皮擦干净后,再选涂其他谜底。谜底不能答在试卷上。

3.非选择题必需用玄色笔迹的钢笔或具名笔作答,谜底必需写在答题卡各标题指定地区内响应位置上;如需窜改,先划掉原本的谜底,然后再写上新谜底;禁绝行使铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必需担保答题卡的整洁。测验竣事后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是切合标题要求的。

1.已知荟萃A={x|x<1},B={x|},则

2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的玄色部门和白色部门关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自玄色部门的概率是

6.睁开式中的系数为

A.15                          B.20                          C.30                          D.35

7.某多面体的三视图如图所示,个中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形构成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有多少个是梯形,这些梯形的面积之和为

A.10                   B.12                   C.14                   D.16

8.右面措施框图是为了求出满意3n?2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空缺框中,可以别离填入


A.A>1 000和n=n+1

B.A>1 000和n=n+2

C.A1 000和n=n+1

D.A1 000和n=n+2

9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是

A.把C1上各点的横坐标伸长到原本的2倍,纵坐标稳固,再把获得的曲线向右平移个单元长度,获得曲线C2

B.把C1上各点的横坐标伸长到原本的2倍,纵坐标稳固,再把获得的曲线向左平移个单元长度,获得曲线C2

C.把C1上各点的横坐标收缩到原本的倍,纵坐标稳固,再把获得的曲线向右平移个单元长度,获得曲线C2

D.把C1上各点的横坐标收缩到原本的倍,纵坐标稳固,再把获得的曲线向左平移个单元长度,获得曲线C2

10.已知F为抛物线C:y2=4x的核心,过F作两条相互垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为

A.16                          B.14                          C.12                          D.10

11.设xyz为正数,且,则

A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z

12.几位大门生相应国度的创颐魅招呼,开拓了一款应用软件.为引发各人进修数学的乐趣,初中数学 ,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的勾当.这款软件的激活码为下面数学题目的谜底:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,个中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满意如下前提的学科网&最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A.440                        B.330                        C.220                        D.110

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知向量ab的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则| a +2 b |= .

14.设x,y满意束缚前提,则的最小值为 .

15.已知双曲线C:(a>0,b>0)的右极点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°,则C的离心率为________。

16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB别离是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,别离以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,获得三棱锥。当△ABC的边长变革时,所得三棱锥体积(单元:cm3)的最大值为_______。


三、解答题:共70分。解承诺写出笔墨声名、证明进程或演算步调。第17~21题为必考题,每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题,考生按照要求作答。

(一)必考题:共60分。

17.(12分)

△ABC的内角A,B,C的对边别离为a,高中数学,b,c,已知△ABC的面积为

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.

18.(12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.


(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19.(12分)

为了监控某种零件的一条出产线的出产进程,检讨员天天从该出产线上随机抽取16个零件,并丈量其尺寸(单元:cm).按照恒久出产履历,可以以为这条出产线正常状态下出产的零件的尺寸听从正态漫衍.

(1)假设出产状态正常,记X暗示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学祈望;

(2)一天内抽检零件中,假如呈现了尺寸在之外的零件,就以为这条出产线在这一天的出产进程也许呈现了非常环境,需对当天的出产进程举办搜查.

(ⅰ)试声名上述监控出产进程要领的公道性;

(ⅱ)下面是检讨员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

9.95

 

10.12

 

9.96

 

9.96

 

10.01

 

9.92

 

9.98

 

10.04

 

10.26

 

9.91

 

10.13

 

10.02

 

9.22

 

10.04

 

10.05

 

9.95

 


20.(12分)

已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.

(1)求C的方程;

(2)设直线l不颠末P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.

21.(12分)

已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

(1)接头的单调性;

(2)如有两个零点,求a的取值范畴.

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为

.

(1)若a=?1,求C与l的交点坐标;

(2)若C上的点到l的间隔的最大值为,求a.

23.[选修4—5:不等式选讲](10分)

已知函数f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.

(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;

(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包括[–1,1],求a的取值范畴.


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