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高考数学真题分析,借助导数解不等式组,基础扎实才能完整做出来(责编推荐:小学数学)

时间:2018-11-11 23:02来源:网络整理 作者:游客 点击:
行使导数的常识解不等式或不等式组是高考的热门题目,各人必然要彻彻底底的纯熟把握。 因为不轻易较量f(1)和f(-1)的巨细,以是爽性不较量,直接令它俩别离减去最

高考数学真题说明,借助导数解不等式组,基本踏实才气完备做出来

2018-10-25 17:24 来历:孙先生数学 高考 /履历

原问题:高考数学真题说明,借助导数解不等式组,基本踏实才气完备做出来

高考数学真题说明,借助导数解不等式组,基本踏实才气完备做出来。行使导数的常识解不等式或不等式组是高考的热门题目,各人必然要彻彻底底的纯熟把握。

高考数学真题说明,借助导数解不等式组,基本踏实才气完备做出来(责编保举:小学数学zsjyx.com)

第一问,要证明f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,只需证明f'(x)在(-∞,0)上小于0,在(0,+∞)上大于0;明明函数f(x)只有一个极值点,且是极小值点x=0,则f'(0)应该便是0,履历证确实云云,高中数学,那么只需证明f'(x)在(-∞, +∞)上单调递增即可,进程如下:

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第二问等价于“f(x)的最大值减去最小值≤e-1”,则下面要举办的是求出f(x)的最大值和最小值,列出不等式,解不等式即可求出m的取值范畴,如下,最小值为1,高中数学,最大值在区间[-1,1]的端点处取得,要么便是f(1)要么便是f(-1)。

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因为不轻易较量f(1)和f(-1)的巨细,以是爽性不较量,直接令它俩别离减去最小值,列一个不等式组,这样就可以满意上面的前提“f(x)的最大值减去最小值≤e-1”,然后只需解不等式组,即可求出m的范畴。

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先解不等式①,解这样的非根基不等式,一样平常是构建函数,借助函数的单调性来办理,具体进程如下:

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两个不等式的解都求了出来,即③和④,则③和④的交集就是不等式组的解集,要求交集必要较量x0和-1的巨细,x0和-1都位于g(x)的单调递减区间(-∞,0)内,借助单调性的性子即可较量出巨细,进程如下:

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题目获得了办理;这只是个中的一种解法,也可以先较量f(1)和f(-1)的巨细,求出最大值,再列不等式求出m的范畴,各人可以本身试着做一下。


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