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中考数学复习指导:应用问题的解题技巧-(责编推荐:数学课件jxfudao.com/xuesheng)

时间:2018-01-11 18:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
应用题目的解题能力 应用题目是中学数学的重要内容.它与实际糊口有必然的接洽,它通过量与量的相关 以及图形之间的怀抱相关,形成数学题目.应用题目涉及较多的


应用题目的解题能力 应用题目是中学数学的重要内容.它与实际糊口有必然的接洽,它通过量与量的相关 以及图形之间的怀抱相关,形成数学题目.应用题目涉及较多的常识面,要修业生气动应 用所学常识,在详细题目中,从量的相关说明入手,设定未知数,发明等量相关列出方程, 得到方程的解,并代入原题目举办验证.这一系列的解题措施,要求对题目要深入的领略 和说明,并举办精密的推理,因此对成长缔造性思想有重要意义.下面举出几个例题,略 述一下解应用题目的手艺和能力. 1.直接设未知元 在全面透彻地领略题目的基本上, 按照题中求什么就设什么是未知数, 或要求几个量, 可直接设出个中一个为未知数,这种设未知数的要领叫作直接设未知元法. 例 1 某校初中一年级进行数学比赛,介入的人数是未介入人数的 3 倍, 假如该年级学 生镌汰 6 人,未介入的门生增进 6 人,那么介入与未介入比赛的人数之比是 2∶1.求介入 比赛的与未介入竟赛的人数及初中一年级的人数. 说明 本例中要求三个量,即参赛人数、未参赛人数,以及初中一年级人数.由已知 前提易知,可直接设未参赛人数为 x,那么参赛人数即是 3x.于是整年级共有(x+3x)人. 由已知,整年级人数镌汰 6 人,即(x+3x)-6, ①而未介入人数增进 6 人时,则介入 人数是未介入人数的 2 倍,从而总人数为 (x+6)+2(x+6).② 由①,②天然可列出方程. 解 设未介入的门生有 x 人,则按照说明,①,②两式应该相称,以是有方程 (x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6, 以是 x+6+2x+12=4x-6,初中数学 , 以是 3x+18=4x-6, 以是 x=24(人). 以是未介入比赛的门生有 24 人,介入比赛的小门生有 3×24=72(人). 整年级有门生 4×24=96(人). 声名 本例若按所求量序次设介入人数为 x 人,则未介入人数为 例 2 一工人在按期内要制造出必然数目的同样零件,若他天天多做 做几多个零件?按期 是几多天? 说明 若直接设这个工人要做 x 个零件,按期为 y 天,则他天天做 另一方面,假如他天天少做 5 个,则要增进 3 天工期,因此, 显然,将此两式联立,解出 x,y 即可. 解 设工人要做 x 个零件,按期为 y 天,则他天天做 x/y 个,依说明有方程组 清算得 ②×2+①得 将 x=50y 代入②得 y=27, x=50y=1350, 答 工人要做 1350 个零件,按期为 27 天. 例 3 一队游客乘坐汽车,要求每辆汽车的游客人数相称.早先每辆汽车乘了 22 人, 功效剩下 1 人未上车;假若有一辆汽车空着开走,那么全部游客正好能均匀分乘到其他各 车上.已知每辆汽车最多只能容纳 32 人,求早先有几多辆汽车?有几多名游客? 解 设早先有汽车 m 辆,开走一辆空车后,均匀每辆车所乘游客为 n 人.因为 m≥2,n ≤32,依题意有 22m+1=n(m-1). 以是 由于 n 为天然数,以是 23/m-1 为整数,因此 m-1=1,或 m-1=23,高中数学, 即 m=2 或 m=24. 当 m=2 时,n=45(不合题意,舍去);当 m=24 时,n=23(切合题意). 以是游客人数为: n(m-1)=23×(24-1)=529(人). 答 早先有汽车 24 辆,有搭客 529 人. 留意 解方程后所得功效必需代入原题检讨根的公道性,并按照环境做详细接头. 2.间接设元 假如对某些标题直接设元不易求解,便可将并不是直接要求的某个量设为未知数,从 而使得题目变得轻易解答,我们称


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