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初中数学知识点总结及解法和方法(责编推荐:数学辅导/xuesheng)

时间:2018-12-21 18:35来源:网络整理 作者:游客 点击:
根基常识数与代数A、数与式: 1、有理数 有理数: ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴: ①画一条程度直线,在直线上取一点暗示0(原点),选

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴:

①画一条程度直线,在直线上取一点暗示0(原点),选取某一长度作为单元长度,划定直线上向右的偏向为正偏向,就获得数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来暗示。

③假如两个数只有标记差异,那么我们称个中一个数为其它一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,暗示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,而且与原点间隔相称。

④数轴上两个点暗示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:

①在数轴上,一个数所对应的点与原点的间隔叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的自己、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数较量巨细,绝对值大的反而小。

有理数的运算:

加法:

①同号相加,取沟通的标记,把绝对值相加。

②异号相加,绝对值相称时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的标记,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加稳固。

减法:减去一个数,便是加上这个数的相反数。

乘法:

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:

①除以一个数便是乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方:求N个沟通因数A的积的运算叫做乘方,乘方的功效叫幂,A叫底数,N叫次数。

殽杂次序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数:无穷不轮回小数叫无理数

平方根:

①假如一个正数X的平利便是A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②假如一个数X的平利便是A,那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,个中A叫做被开方数。

立方根:

①假如一个数X的立利便是A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方,个中A叫做被开方数。

实数:

①实数分有理数和无理数。

②在实数范畴内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范畴内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来暗示。

3、代数式

代数式:单唯一个数可能一个字母也是代数式。

归并同类项:①所含字母沟通,而且沟通字母的指数也沟通的项,叫做同类项。②把同类项归并成一项就叫做归并同类项。③在归并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数稳固。

4、整式与分式

整式:

①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,假如碰着括号先去括号,再归并同类项。

幂的运算:

① 同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n)

② 幂的乘方:(a^m)n=a^mn

③ 积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除:a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可以这样用:⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

整式的乘法:

①单项式与单项式相乘,把他们的系数,沟通字母的幂别离相乘,别的字母连同他的指数稳固,作为积的因式。

②单项式与多项式相乘,就是按照分派律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘其它一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

公式两条:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:

①单项式相除,把系数,同底数幂别离相除后,作为商的因式;对付只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一路作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项别离除以单项式,再把所得的商相加。

解析因式:把一个多项式化成几个整式的积的情势,这种变革叫做把这个多项式解析因式。

要领提公因式法、运用公式法、分组解析法、十字相乘法。

分式:①整式A除以整式B,假如除式B中含有分母,那么这个就是分式,对付任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以统一个不便是0的整式,分式的值稳固。

分式的运算:

乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式便是乘以这个分式的倒数。

加减法:

①同分母分式相加减,分母稳固,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。

分式方程:

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程:

①在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式双方同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得功效还是等式。

解一元一次方程的步调:去分母,移项,归并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,而且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程构成的方程组叫做二元一次方程组。

得当一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的民众解,叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的要领代入消元法/加减消元法。

一元二次方程:只有一个未知数,而且未知数的项的最高系数为2的方程

1、一元二次方程的二次函数的相关


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