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关于圆的公式具体有哪些

时间:2019-01-09 08:44来源:网络整理 作者:liguo 点击:
在学数学的过程中,我们经常会接触到关于圆的几何问题。特别是圆的几何图形,圆在解题的过程中是我们经常遇到的,并且有许多的公式。要想学好几何图形就要熟记公式,公式是解题的关键,今天小编就以圆为例给大家讲解下关于圆的周长有哪些公式,这些公式对于

    在学数学的过程中,我们经常会接触到关于圆的几何问题。特别是圆的几何图形,圆在解题的过程中是我们经常遇到的,并且有许多的公式。要想学好几何图形就要熟记公式,公式是解题的关键,今天小编就以圆为例给大家讲解下关于圆的周长有哪些公式,这些公式对于解题的时候有哪些作用呢?下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!


圆的公式png


  第一种:圆的周长=圆周率×直径

  c=πd

  第二种:圆的周长=圆周率×2×半径

  c=2πr

  1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。

  2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。

  3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。

  应用实例:

  圆的直径是6米,周长C=πD=3.14×6=18.84米

  圆的半径是3米,周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米

  接下来小编就给大家说一下圆的相关公式

  一、周长公式

  1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)

  2、半圆周长:C=πr+2r

  二、圆的面积

  1、面积:S=πr2

  2、半圆面积:S=πr2/2

  三、弧长角度公式

  1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)

  2、扇形面积:S=nπ R2/360=LR/2(L为扇形的弧长)

  3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)

  4、扇形面积公式:S=nπr2/360=rl/2

  R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。

  也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

  四、圆的方程:

  1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

  2、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

  五、圆和点的位置关系:

  以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.< p="">

  六、直线与圆有3种位置关系:

  无公共点为相离;

  有两个公共点为相交;

  圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO

  在几何图形中,有许多都是圆的变形图形,所以要掌握好圆的多种公式,熟记好公式在解题的时候遇到圆的几何图形脑袋里面立马闪现的都是公式,那么在解题的时候就会很快的通过公式解题,要好好的学。


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