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高中数学里的三角函数的公式你都会用了吗

时间:2019-07-01 08:30来源:网络整理 作者:heting 点击:
说到高中数学的公式同学们一定能够想到的一个知识点一定会是三角函数的所有公式,因为这些公式不仅多而且还很难学所以小编这次才决定要和大家分享一篇关于这个知识点的文章,如果你们现在也还没有学好这个知识点或者是学得不是很明白那么大家就一定要来看一

  说到高中数学的公式同学们一定能够想到的一个知识点一定会是三角函数的所有公式,因为这些公式不仅多而且还很难学所以小编这次才决定要和大家分享一篇关于这个知识点的文章,如果你们现在也还没有学好这个知识点或者是学得不是很明白那么大家就一定要来看一看这篇文章了。


高中三角函数的学习


  万能公式

  cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

  其它公式

  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  (4)对于任意非直角三角形,总有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  证:

  A+B=π-C

  tan(A+B)=tan(π-C)

  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  得证

  同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

  由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

  (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

  (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

  (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

  (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

  (9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

  学好公式对于同学们来说只是学习的一部分因为大家如果只知道学习新的知识而忘记了去对已经学过的知识进行复习那么大家的学习也就意味着是白费的,最后小编要告诉大家的是同学们一定要明白复习对于大家的学习来说是多么重要的一件事情。



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