中小学数学网

当前位置: 主页 > 智能数学 > 数学竞赛研究 >

关于数学竞赛的信息你的了解有多少

时间:2019-05-11 08:34来源:网络整理 作者:heting 点击:
小编相信数学竞赛这件事情和我们大部分的同学都不会有什么特别大的联系,毕竟能把数学学好的人都没有很多更何况是参加数学竞赛这样的高难度任务。但是在我们眼中得数学竞赛基本上都只停留在数学好的人参加的考试这么简单吧,下面我们就一起来看一看真正的数

  小编相信数学竞赛这件事情和我们大部分的同学都不会有什么特别大的联系,毕竟能把数学学好的人都没有很多更何况是参加数学竞赛这样的高难度任务。但是在我们眼中得数学竞赛基本上都只停留在数学好的人参加的考试这么简单吧,下面我们就一起来看一看真正的数学竞赛和我们眼中的数学竞赛有什么不同吧。


数学竞赛


  竞赛概况

  自2010年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:

  联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等,都不是正式的全国联赛名称及程序。

  一试和加试均在每年9月中旬的周日举行。

  一试

  考试时间为上午8:00-9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分120分。其中填空题8道,每题8分;解答题3道,分别为16分、20分、20分。

  (2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。)

  加试(二试)

  考试时间为9:40-12:10,共150分钟。试题为四道解答题,前两道每题40分,后两道每题50分,满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。

  (2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。)

  依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷评分,然后将一等奖的考卷寄送到主办方(当年的主办方),由主办方复评,最终由主管单位(中国科协)负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。

  各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克(CMO)。

  考试范围

  全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。二试在知识方面有所拓展,增加如下知识点的考察。

  1.平面几何

  基本要求:掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。

  补充要求:面积和面积方法。

  几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

  几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。

  几何不等式。

  简单的等周问题。了解下述定理:

  在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。

  在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。

  在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。

  在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。

  几何中的运动:反射、平移、旋转。

  复数方法、向量方法*。

  平面凸集、凸包及应用。

  2.代数

  在一试大纲的基础上另外要求的内容:

  周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。

  三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。

  第二数学归纳法。

  递归,一阶、二阶递归,特征方程法。

  函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。

  n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。

  复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用。

  圆排列,有重复的排列与组合。简单的组合恒等式。

  一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。

  简单的初等数论问题,除初中大纲中斯包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数[x],费马小定理,欧拉函数*,孙子定理*,格点及其性质。

  3.立体几何

  多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

  正多面体,欧拉定理。

  体积证法。

  截面,会作截面、表面展开图。

  4.平面解析几何

  直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。

  二元一次不等式表示的区域。

  三角形的面积公式。

  圆锥曲线的切线和法线。

  圆的幂和根轴。

  5.其它

  抽屉原理。

  容斥原理。

  极端原理。

  集合的划分。

  覆盖。

  注:全国高中数学联赛的二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克靠拢,总的精神是比高中数学大纲的要求略有提高,在知识方面略有扩展,适当增加一些课堂上没有的内容作为课外活动或奥校的讲授内容。

  对教师和教练员的要求是逐步地掌握以上所列内容,并根据学生的具体情况适当地讲授。

  有*号的内容二试中暂不考,但在冬令营中可能考

  看完了这些关于数学竞赛的信息不知道同学们有没有大吃一惊的感觉呢,反正小编当时看到的第一反映就是原来数学竞赛还有这么多讲究啊!可能我们都不会花很多时间来在意身边这些与我们看起来毫无关系的事情,那有没有一种可能就是我们大家也努努力然后去看一看我们不知道的数学世界呢?



顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名: 验证码:点击我更换图片
栏目列表
推荐内容