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初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

时间:2019-08-13 10:34来源:网络整理 作者:佚名 点击:
中考是一个很重要的战场,上战场之前需要全副武装,时刻准备,这样才能在战场上一招制敌,各个突破,取得全面胜利。在数学这个板块,专题就是一个很重要的突破点,想要突破数学,必须各个专题逐个突破。而专题之一的全等三角形是一个重点难点,突破全等三角形

  中考是一个很重要的战场,上战场之前需要全副武装,时刻准备,这样才能在战场上一招制敌,各个突破,取得全面胜利。在数学这个板块,专题就是一个很重要的突破点,想要突破数学,必须各个专题逐个突破。而专题之一的全等三角形是一个重点难点,突破全等三角形的方法之一是利用中点,中点在做题目的过程中是一个很重要的辅助工具,犹如一把利剑,最终帮助我们取得胜利。

  接下来跟大家通过一题分析中点构造全等三角形,让大家更好的理解这个知识点。

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  要想证明AB=CD,可使他们的两个三角形相等。题目很明显的可以△ABE与△CDE不是一个全等三角形,但我们只知道其中一个角相等,按照全等三角形的性质,还欠缺条件。那我们要怎么样才能满足全等三角形的条件,聪明的同学能想到吗?

  方法一:延长DE至F,使DE=EF,连结BF

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  方法二:延长DE至F,使EF=EA,连结CF

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  方法三:过C和B分别引垂线

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  方法四:如图所示

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  方法四:如图所示

  初中数学专题解析,中点构造全等形迎战中考

  看了那么多的解题方法,你是否悟出了解题方法和思路?其实对于数学而言,所有的题目都是有规律可循的,深本数学的老师认为解答全等三角形的有关题目,都有如下规律:

  证明边、角的等量关系,一般采用全等三角形,有就用,没有就必须构造;

  全等三角形构造方法的依据就是全等三角形的判定定理;

  有关中点构造全等三角形的方法,就是倍长构造中心对称全等三角形。

  热爱数学的同学看了这些题目肯定觉得意犹未尽吧,如果有时间有兴趣的话,可以动手算一下下面的题目,欢迎留言讨论,共同探讨数学题。


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