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四色定理在地图中的应用

时间:2019-01-31 08:48来源:网络整理 作者:liguo 点击:
中国地图的设计在色彩和板块上都是分开区域来的,通过色彩和板块的设计分化让地图更加好区分和变得价值了。世界上那么多个国家和地方是如何通过色彩来区分的,仔细观察过后发现地图只有四种颜色,四种颜色怎么能够将全国这么多国家和地区区分的。 1852年,一

  中国地图的设计在色彩和板块上都是分开区域来的,通过色彩和板块的设计分化让地图更加好区分和变得价值了。世界上那么多个国家和地方是如何通过色彩来区分的,仔细观察过后发现地图只有四种颜色,四种颜色怎么能够将全国这么多国家和地区区分的。


四色定理

  1852年,一位毕业于伦敦大学的制图员格斯里来到一家科研单位做地图着色工作。他发现任何一块地图都可以只用四种颜色着色,于是,他提出了一个疑问,能否每张不出现飞地(即两个不连通的区域属于同一个国家的情况)的地图,都可以用不超过四种颜色来染色,而且不会有两个相邻地区颜色相同呢?为了寻求答案,格斯里和正在读大学的弟弟决定把这个问题从数学上加以严格证明。兄弟二人为了证明这一问题使用了一大叠稿纸,还是没有什么进展。因此,格斯里的弟弟请教了自己的老师,著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没有找到解决这个问题的方法,于是他写信向自己的好友,著名数学家哈密尔顿请教。哈密尔顿收到摩尔根的信后,对四色问题进行论证。但是直到哈密尔顿逝世为止,这个问题也没有得到解决。

  1872年,英国数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了四色猜想,从此,世界上许多一流的数学家都加入了证明这个问题的队伍中。后来,一位名为肯普的律师兼数学家宣布他证明了四色问题,他的证明发表在美国数学杂志上。肯普的证明得到了许多数学家的认可,直到1890年,数学家希伍德指出他的证明存在严重错误。虽然肯普本人也承认了自己的证明存在缺陷,但他却没有办法弥补。因此,四色问题依然是所有数学家探索之路上的一大挑战。

  直到20世纪,仍有不少数学家还在对四色问题的证明进行研究。

  人们将四色猜想的内容总结为:任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。四色猜想与哥德巴赫猜想、费马定理成为了近代三大数学难题。

  随着科学技术的发展,计算机的诞生加快了对四色问题证明的进程。终于在1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,耗费了1200多个小时,验证了100多亿个逻辑判断,最终完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明,轰动了整个世界。

  慢慢的,四色问题已经被计算机所证明了,正是这种巧妙的颜色区分才让时间上这么多的国家有了属于自己的图形和板块以及所处的位置。现在还有许多得数学家和专家仍然在对四色定理继续的研究,并不断地探索出了数学原理。


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