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初中数学运算法则总结(责编推荐:高考试题jxfudao.com)

时间:2018-03-07 12:01来源:网络整理 作者:游客 点击:
一、根基运算要领1、配要领所谓配方,就是把一个理会式操作恒等变形的要领,把个中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和情势。通过配方办理数学题目的方

1、配要领
所谓配方,就是把一个理会式操作恒等变形的要领,把个中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和情势。通过配方
办理数学题目的要领叫配要领。个中,用的最多的是配成完全平方法。配要领是数学中一种重要的恒等变形的要领,它的应用异常很是普及,在因式解析、化简根
式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值息争析式等方面都常常用到它。
2、因式解析法
因式解析,就是把一个多项式化成几个整式乘积的情势。因式解析是恒等变形的基本,它作为数学的一个有力器材、一种数
学要领在代数、几许、三角等的解题中起着重要的浸染。因式解析的要领有很多,除中学讲义上先容的提取公因式法、公式法、分组解析法、十字相乘法等外,尚有
如操作拆项添项、求根解析、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个很是重要并且应用异常普及的解题要领。我们凡是把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个较量伟大的数学式子中,用新的变元去取代原式的一个部门或改革原本的式子,使它简化,使题目易于办理。
4、鉴别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的鉴别,△=b2-4ac,不只用来鉴定根的性子,并且作为一种解题要领,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数以致几许、三角运算中都有很是普及的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简朴应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的标记,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的题目等
5、待定系数法
在解数学题目时,若先判定所求的功效具有某种确定的情势,个中含有某些待定的系数,高中数学,尔后按照题设前提列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种相关,从而解答数学题目,这种解题要领称为待定系数法。它是中学数学中常用的要领之一。
6、结构法
在解题时,我们经常会回收这样的要领,通过对前提和结论的说明,结构帮助元素,它可所以一个图形、一个方程(组)、
一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座毗连前提和结论的桥梁,从而使题目得以办理,这种解题的数学要领,高中数学,我们称为结构法。运用结构法解题,可以使
代数、三角、几何么各类数学常知趣互渗出,有利于题目的办理。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,颠末正确的推理,导致抵牾,
从而否认相反的假设,到达必定原命题正确的一种要领。反证法可以分为归谬反证法(结论的后面只有一种)与穷举反证法(结论的后面不但一种)。用反证法证明
一个命题的步调,概略上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基本,为了正确地作出反设,把握一些常用的互为否认的表述情势是有须要的,譬喻:是、不是;存在、不
存在;平行于、不服行于;垂直于、不垂直于;便是、不便是;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一
1)个;至多有一个、至少有两个;独一、至少有两个。
归谬是反证法的要害,导出抵牾的进程没有牢靠的模式,但必需从反设出发,不然推导将成为无源之水,无本之木。推理必需严谨。导出的抵牾有如下几种范例:与已知前提抵牾;与已知的正义、界说、定理、公式抵牾;与反设抵牾;自相抵牾。
8、面积法
平面几许中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计较有关的性子定理,不只可用于计较面积,并且用它来证明平面几许题偶然会收到事半功倍的结果。运用面积相关来证明或计较平面几许题的要领,称为面积要领,它是几许中的一种常用要领。
用归纳法或说明法证明平面几许题,其坚苦在添置帮助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式接洽起来,通过运算到达求证的功效。以是用面积法来解几许题,几许元素之间相关酿成数目之间的相关,只必要计较,偶然可以不添置补贴线,纵然必要添置帮助线,也很轻易思量到。
9、几许调动法
在数学题目的研究中,经常运用调动法,把伟大性题目转化为简朴性的题目而获得办理。所谓调动是一个荟萃的任一元素到
统一荟萃的元素的一个逐一映射。中学数学中所涉及的调动首要是初等调动。有一些看来很难乃至于无法动手的习题,可以借助几许调动法,化繁为简,化难为易。
另一方面,也可将调动的概念渗出到中学数学解说中。将图形从相称静止前提下的研究和行为中的研究团结起来,有利于对图形本质的熟悉。
几许调动包罗:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10、客观性题的解题要领
选择题是给出前提和结论,要求按照必然的干厦魅找出正确谜底的一类题型。选择题的题型构想优良,情势机动,可以较量全面地考查门生的基本常识和根基手艺,从而增大了试卷的容量和常识包围面。
填空题是尺度化测验的重要题型之一,它同选择题一样具有观察方针明晰,常识复盖面广,评卷精确敏捷,有利于观察门生的说明判定手段和计较手段等利益,差异的是填空题未给出谜底,可以防备门生猜估谜底的环境。
要想敏捷、正确地解选择题、填空题,除了具有精确的计较、精密的推理外,还要有解选择题、填空题的要领与能力。下面通过实例先容常用要领。
(1)直接推演法:直接从命题给出的前提出发,运用观念、公式、定理等举办推理或运算,得出结论,选择正确谜底,这就是传统的解题要领,这种解法叫直接推演法。
(2)验证法:由题设找出吻合的验证前提,再通过验证,找出正确谜底,亦可将供选择的谜底代入前提中去验证,找出正确谜底,此法称为验证法(也称代入法)。当碰着定量命题时,常用此法。
(3)非凡元素法:用吻合的非凡元素(如数或图形)代入题设前提或结论中去,从而得到解答。这种要领叫非凡元素法。
(4)解除、筛选法:对付正确谜底有且只有一个的选择题,按照数学常识或推理、演算,把不正确的结论解除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫解除、筛选法。
(5)图解法:借助于切合题设前提的图形或图象的性子、特点来判定,作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用要领之一。
(6)说明法:直接通过对选择题的前提和结论,作细致的说明、归纳和判定,从而选出正确的功效,为说明法。


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