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孩子不爱学数学?读懂了这几个数学游戏一次搞定!(责编推荐:高考试题)

时间:2018-11-18 15:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
别人都用计较器 只有我用草稿纸 出格巧,没过几天我们就有一个考试,我是从来没有云云等候过数学测验,十多年来从来没有当过数学的勤门生,终于有这个机遇了,尤

我在海内上中学的时辰,150分的数学测验,最低考过27分。

27分各人知道是什么观念吗?我们当时辰测验用的是答题卡,27分就相等于把这个答题卡放到地上,然后踩两脚,把鞋印放到呆板里——预计这样出来的分数也不止27分。

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我考27分那次,是我们班的倒数第三名。尚有两个比我更差的,我们三小我私人此刻照旧很好的伴侣。那两小我私人,倒数第二的考了26分,我以一分险胜。他此刻在美国一个天下500强的公司接受副总裁级的高管。考倒数第一的那小我私人考了9分,9分啊,假如我是两个鞋印,他就只能是泰半个鞋印了。这小我私人其后考上了英国的牛津大学,此刻是环球知名的经济学家。

以是,假如孩子此刻数学后果欠好,我们不消太焦急,它代表不了什么,既不代表孩子不智慧,也不代表孩子进修手段欠好,有一种也许,就是孩子所接管的数学教诲,有题目。

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别人都用计较器

只有我用草稿纸

先和各人分享我的一个故事。

那是我在英国读研究生的时辰,刚入学没多久,先生在黑板上讲一道题,有一个7×9的算式,我在下面随口答了一句63,功效引来全班一片赞叹声。包罗先生在内都用出格崇敬的目光看着我,似乎看到数学之神了。

英国一向没有乘法表和乘法口诀。2015年,英国前宰衡卡梅伦和教诲部长摩根两小我私人曾经想过在中小门生中推广乘法表和乘法口诀,功效遭到了媒体和门生家长的同等阻挡。

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出格巧,没过几天我们就有一个考试,我是从来没有云云等候过数学测验,十多年来从来没有当过数学的勤门生,终于有这个机遇了,尤其照旧在海外,终于有了为国争光的机遇。

到了测验那一天,先生把考题发下来,然后我发明一个出格稀疏的事,我全部的同窗第一个举措就是从书包里拿出科学计较器,其时我就出格懵,高中数学,由于我在海内上学的时辰,计较器是不能在测验顶用的。可是在英国粹校里,计较器是一个必备器材。

以是我眼睁睁的看他们从书包里拿出计较器,而全班只有我从书包里拿出来一叠稿纸。

最后的功效,可想而知,全班只有我没有答完标题,由于别人都是只要知道要领了,他们就可以用计较器很是快地算出功效,而我把大量的时刻都挥霍在了计较进程上。

学数学,应该像玩游戏、看影戏

于是我开始反思,数学到底学什么?我们为什么要学数学?数学真的跟实际糊口痛痒相干吗?我们学数学到底学的是什么?

为什么海外学校可以容忍我们以为的出格初级的运算无能,可是他们却依然可以或许作育出那么多优越的数学家?我们学数学毕竟是学一种运算能力,照旧学一种数学思想?我反思的结论是:数学应该是一场游戏。

我们把数学公式背得很纯熟,把几许道理背得很纯熟,然后以此不绝地做各类百般的题,这就相等于我们玩游戏的时辰,不让你体验游戏的进程,只汇报你,摁提高,摁五下,然后跳,往左边走,然后打,最后到了关卡……你记着上上下下,阁下阁下,ABBA,你把这些都记着,然后一遍一遍去实习,就可以完成使命。

已经知道了全部公式,纵然运用得再纯熟,也无助于我们体验游戏的精华。我们必要具备的,是独立的思索、有缔造力的思索,而不是“被实习”。就如高斯所说:“我们必要的是设法,而不是标记。”

学数学,还应该像看影戏、看书。好比,我们看《西游记》,不汇报你唐僧为什么取经,他经验了什么工作,就汇报你唐僧颠末尾九九八十一难,最后取回了真经,你要记着这八十一难都是什么,这个次序还不能乱,最后测验的时辰,你要把每一难的名字答上去,就算通过了。

这样的阅读是正确的吗?假如这样看书是差池的,为什么这样学数学就是对的呢?

巧解数学更检验缔造力

既然数学是一种游戏,那么,我们完全可以在想象的天下里去拟定法则,检验本身的缔造力。

我们举一道“鸡兔同笼”题,信托全部的孩子都被考过这道题:

“笼子里有鸡和兔多少只, 笼子里有25个头和70只脚。问:兔子和鸡各有几多只?”

我不知道各人是怎么做的题,我就记得我学这道题时,是在第一次学一元一次方程式,先生汇报我尺度谜底是:

我们假设兔的数目是 X:

4X+2×(25-X)=70

X=10

兔子=10(只)

鸡=25-10=15(只)

这么做对差池呢?必定是对的。那这道题这么做好玩吗?必定欠好玩。

“鸡兔同笼”着实有出格多的证法,我给各人举一个出格好玩的例子。

你想象一个天下,这一笼子的兔子和鸡就在这个想象的天下里,你站在这个笼子前面,一声令下,全部的动物都抬起一只脚,这个时辰尚有几多只动物站着?

70-25=45只,尚有45只脚站着,你再一声令下,全部动物又都抬起一向脚站着,这时辰尚有45-25=20只脚站着,可是鸡已经一屁股坐地上了,由于鸡只有两只脚全抬起来了,那站着的满是兔子,这20只脚满是兔子的,以是兔子有10只,鸡就是15只。

这样解这道题就好玩。

这道题尚有许多种解法,我们尚有一种解法:

假设鸡也有四只脚,那25个动物内里应该有100只脚,那为什么只有70只脚呢?由于有30个(100-70=30)同党没有算做脚嘛!

那30个同党必定就是鸡的了,以是就是15只鸡。

我们再举个例子。这是一个矩形,就是一个长方形,长方形内里有一个三角形,题目就是:这个绿色的三角形面积和旁边蓝色三角形面积的比是几多?

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正常来说我们的尺度谜底是:

三角形的面积=1/2×底×高

矩形面积=底×高

这么一算,矩形内三角形内和三角形外的面积比是1:1

这么解对差池呢?必定对!那这么解好欠好玩呢?必定欠好玩。

我们来说其它一种解法,照旧放到我们想象的天下里:

把它想象成一张纸,我们从三角形极点向下画一条线,把它撕开,它酿成了两个方形。

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每一个方形都被对角线支解成了千篇一律的两个部门,也就是每一个方形内里绿色和蓝色部门的面积都是一样的,他们合起来的面积也是一样的,也是1:1。

我们可以不知道那些公式、定理,但在想象的天下里,把这些对象做得很故意思。这就是数学的意义,这就是数学实习我们的真正的目标——不是实习什么计较手段,而是实习一种数学思想

从数学角度来说

减肥是不行能的

那么,什么是“数学思想”呢?

百度对数学思想的观念是这样:数学思想是数学的思索题目息争决题目的思索情势,也就是可以或许用数学的概念去思索题目息争决题目的手段,好比转化与划归、从一样平常到非凡、非凡到一样平常、函数/映射的头脑等等。

说得对,但欠好懂。我怎么领略数学思想的呢?数学思想就是游戏思想,就是穷尽你的想象力去缔造一个天下,然后用严谨的论证和逻辑推理去获得一个谜底,是一种高度抽象并办理题目的手段。

数学思想给你的是从头看天下的一双眼睛,看这个天下的其它一种目光。有的时辰它也许跟我们对这个天下的直觉领略会较量大的的区别。

我举个例子——我们知道,天然数、奇数、偶数。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…… 天然数

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…… 偶数

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19…… 奇数

但各人认为,天然数、偶数和奇数这三种数,哪个数的数量多?

我们从直觉上感受,偶数和奇数组合成了天然数,天然数天然比它们多,可是从数学角度来说,它们三个数是一样多的,高中数学,由于他们三个的数量都是无限。

我们再举个例子。一个房子里有23小我私人,他们有两小我私人的生日是统一天的也许性大不大?


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