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高中数学必修1第二章函数学案(18份) 人教课标版(责编推荐:数学视频jxfudao.com/xuesheng)

时间:2017-12-07 14:02来源:网络整理 作者:游客 点击:
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高中数学第二章函数学案(打包18套)新人教B版必修1
高中数学第二章函数2.1.1函数2.1.2函数的暗示要领进修导航学案新人教B版必修12017102621.doc
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高中数学第二章函数2.4函数与方程进修导航学案新人教B版必修120171026218.doc
  2.1.1  函数-2.1.2  函数的暗示要领
  自主清算
  1.函数的观念
  设荟萃A是一个非空的数集,对A内恣意数x,凭证确定的法例f,都有独一确定的数值y与它对应,则这种对应相关叫做荟萃A上的一个函数,记作y=f(x),x∈A.
  个中,x叫做自变量,自变量的取值范畴A叫做函数的界说域;
  假如自变量取值a,则由法例f确定的值y称作函数在a处的函数值,记作y=f(a)或y|x=a.
  全部函数值组成的荟萃{y|y=f(x),x∈A}叫做函数的值域.
  2.两个函数的相称
  函数的界说含有三个要素,即界说域A、值域C和对应法例f.当且仅当两个函数的界说域和对应法例都别离沟通时,这两个函数才是统一个函数.
  3.区间
  (1)在数轴上,区间可以用一条以a,b为端点的线段来暗示(如下表).用实心点暗示端点包罗在区间内,用空心点暗示端点不包罗在区间内.
  界说 名称 标记 数轴暗示
  {x|a≤x≤b} 闭区间 [a,b]
  {x|a<x<b} 开区间 (a,b)
  {x|a≤x<b} 半开半闭区间 [a,b)
  {x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a,b]
  (2)无限区间的观念:关于-∞,+∞作为区间的一端或两头的区间称为无限区间,它的界说和标记如下表:
  2.2.1 一次函数的性子与图象
  教室导学
  三点分解
  一、一次函数的观念
  【例1】已知函数y=(m2-m) +3是一次函数,求其理会式.
  思绪说明:本题观察一次函数的界说,一次函数中自变量的次数为1,系数不便是零.
  解:由题意,得 
  ∴m= .
  故所求函数的理会式为y= x+3.
  温馨提醒
  在运用某个界说时,必然要留意界说中的每一个前提.
  二、一次函数的性子的应用
  【例2】一次函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,且它的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范畴是.
  思绪说明:y=kx+b(k≠0),当k>0时,为增函数,图象与y轴的交点为(0,b).
  解:∵函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,
  ∴m+4>0.                  ①
  又∵函数y=(m+4)x+2m-1的图象与y轴的交点在x轴下方,
  ∴2m-1<0.                 ②
  由①②,解得-4<m< .
  谜底:(-4, )
  温馨提醒
  留意函数y=kx+b的理会式中参数k、b各自的浸染.
  三、y=kx+b中k、b的标记与图象之间的对应
  2.4  函数与方程
  自主清算
  1.函数零点
  (1)观念
  一样平常地,假如函数y=f(x)在实数a处的值便是零,即f(a)=0,则a叫做这个函数的零点.
  (2)意义
  方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点.
  (3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点
  ①当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点;
  ②当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0有两个相称实根(二重根),二次函数的图象与x轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;
  ③当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0无实根,二次函数的图象与x轴无交点,二次函数无零点.
  (4)变号零点与稳固号零点
  若函数f(x)的图象在x=x0处与x轴相交,则零点x0凡是称为变号零点;
  若函数f(x)的图象在x=x0处与x轴相切,则零点x0凡是称为稳固号零点.
  (5)零点的性子
  ①当函数的图象通过零点时(不是二重零点),函数值变号;
  ②相邻两个零点之间的全部函数值保持同号.
  2.求函数零点近似解的一种计较要领——二分法
  (1)界说
  对付在区间[a,b]上持续不绝,且满意f(a)•f(b)<0的函数y=f(x),通过不绝地把函数f(x)的零点地址的区间一分为二,使区间的两个端点慢慢迫近零点,进而获得零点近似值的要领叫做二分法.

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