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《爱丽丝漫游仙境》背后隐藏的数学元素(图)(责编推荐:初中数学)

时间:2018-11-28 14:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
《爱丽丝周游瑶池》背后潜匿的数学元素(图)

《爱丽丝周游瑶池》背后潜匿的数学元素(图)


《爱丽丝周游瑶池》背后潜匿的数学元素(图)(责编保举:初中数学zsjyx.com)


《爱丽丝梦游瑶池》海报

  新浪娱乐讯 正如詹姆斯-卡梅隆(James Cameron)缔造汗青的巨制《阿凡达》(Avatar)一样,蒂姆-波顿(Tim Burton)的《爱丽丝周游瑶池》(Tim Burton's Alice in Wonderland)也以3D的情势上映。同样与《阿凡达》一样,观众们也在体验故工作节的同时,也会被影片中的令人瞠目结舌的殊效所惊呆。无数人喜欢卡梅隆的这部科幻史诗,但也有些人以为尽量故工作节还算不错,但影片的下场让人认为有些无趣乃至是清淡,至于《爱丽丝周游瑶池》是否也会让你有同样的感受?大概看了这篇文章,你会有本身的设法。

  对付数学家来说,不管波顿这部影戏是否卖座,影片中蕴含的数学寓意也无法抉择性地将它推向好莱坞顶尖建造的位置!但作为影迷们,无疑应该相识《爱丽丝周游瑶池》中所包括的一些数学寓意。大概许多人并不知道,刘易斯-卡罗尔(Lewis Carroll)只是牛津基督教会学院(Christ Church College)数学家查尔斯-勒特威奇-道奇森(Charles Lutwidge Dodgson)的笔名。很大都学家都知道《爱丽丝周游瑶池》故事中许多元素都是在向数学致敬。(至少,很多人都做出过一些有缘故起因的假设,但道奇森本身对此并没有评述)  

  在进入正题之前,有一件事必要声名的是最新的这部“爱丽丝”影戏并不是基于刘易斯-卡罗尔(Lewis Carroll)的原著小说改编。(究竟上,我们小时辰有关于爱丽丝的影象都来自于两本书:《爱丽丝周游瑶池》(Alice in Wonderland)和《爱丽丝镜中游》(Alice Through the Looking Glass))然而,波顿建造这部影片的灵感来历于一部名为《爱丽丝梦游魔境》(American McGee's Alice)的游戏。在这部影戏中,已成年的爱丽丝是一个刚失去怙恃的年青姑娘,她回到我们在刘易斯-卡罗尔原著小说中认识的土地、一个异常稀疏的处所。在哪里动物可以或许启齿谈话、柴郡猫咧着嘴傻笑、红心皇后非常险恶。(她真的是红心皇后吗?卡罗尔的两本小说都有差异的皇后,大概年月太长远,许多人都将她们夹杂了)

  许多人从“爱丽丝”系列小说中读出了一些影射政治和社会的内容,如马丁-加德纳(Martin Gardner)。他的《注释版爱丽丝》(The Annotated Alice)在1960年出书,从此在1990年又出书了续集《关于爱丽丝的更多内容》(More Annotated Alice)。但第一个将“爱丽丝”向数学偏向深度研究的学者大概是威斯康辛大学密尔沃基分校的艾琳娜(Helena Pycior)。她在1984年第一次将红桃杰克(Knave of Hearts)与维多利亚期间的代数学书接洽起来。而此刻英国牛津大学的梅拉妮-贝利(Melanie Bayley)则将这一研究继承向前推进。她将本身的发明描写为“爱丽丝的代数冒险”,并写下了一篇名为《表明瑶池》(Wonderland solved)的文章登载在09年12月16日刊行的《新科学家》(New Scientist)上。 

  在先容贝利的研究前,先让我们回首一下卡罗尔的《爱丽丝周游瑶池》的汗青。1862年,道奇森与牧师罗宾逊-达克沃斯(Robinson Duckworth)和三个年青女孩一路在泰晤士河上坐船。观光从牛津四面的Folly Bridge桥开始,在歌德斯托(Godstow)村5英里外竣事。在途中,道奇森给这三个小女人报告了小爱丽丝掉进兔子洞后睁开一段冒险奇遇的故事。这三个孩子很是喜好这个故事。一名名叫爱丽丝的女孩哀求道格森将其写下。于是两年后,道格森真的这样做了。在1864年11月26日他将这份称为《爱丽丝地下奇遇记》(Alice's Adventures Under Ground)的手稿送给了爱丽丝。

  故事的许多内容都设定在牛津大学的构筑物和基督教堂中。譬喻,爱丽丝冒险开始掉落的“兔子洞”现实上就象征着学院主大厅的楼梯。

  一年后,道奇森以刘易斯-卡罗尔这一笔名将原故事扩充后出书了一部名为《爱丽丝梦游瑶池》的小说,并由约翰-坦尼尔(John Tenniel)绘制插图。正是在他增补的这些新内容:包罗柴郡猫、审讯、公爵夫人的孩子、和帽匠的茶话会中,我们找到数学典故。 这部小说很快就成了脱销书,自它面世后便被无数次重印,并被翻译成高出100种说话。

  而毕竟哪些内容灵感真正来历于数学呢?此刻让我们进入数学部门。

  起首我们必要先相识在十九世纪后期数学规模产生了什么工作,由于这是道奇森写作的年月。对付数学界来说,这是一个紊乱的时期,这门学科很快地变得异常抽象。非欧几许的发明、抽象(标记)代数的成长并没有跟几许和代数挂钩,而且徐徐地接管(可能至少是行使)“虚数”仅仅是震动其焦点纪律的部门盼望。从各方面来看,道奇森拥有一个植根并靠近于欧几里得道理的很是传统的数学理念。(他不是一名研究范例的数学家,只是成天对着这门学科而已)。贝利称他是一个“强硬而又守旧的数学家”。在低落精密的尺度后,他被本身所看到的震惊了。道奇森往爱丽丝故事中增进的新原料对付这些新的成长来说是极大的嘲讽。大概最明明的例子就是老是咧着嘴笑的柴郡猫,它代表了纪律中抽象的增添。

  一个更值得留意的例子,在“毛毛虫的提议”这部门中,爱丽丝掉进了一个兔子洞,吃了一块让她缩小到只有3英尺高的蛋糕。毛毛虫抽着一个水烟管到来,汇报爱丽丝有一些蘑菇可以或许让她规复到正常巨细。但一种蘑菇吃了会让她的脖子伸长,另一些吃了会缩小她的躯干,因此她必需选择适量的蘑菇来吃才气规复恰当的巨细和比例。贝利信托这示意了道格森以为标记代数谬妄这一概念。

  她以为,主要的线索大概是水烟管。“Hookah”这个词语来历于阿拉伯语,在道奇森的期间被普及地应用在数学交换方面,是“规复和镌汰”的意思,这很精确地描写了爱丽丝的遭遇。 蘑菇带给爱丽丝“规复”:她必要吃的可能喝的对象来让她回到正常的身段巨细。当她吃了蘑菇后,“缩小”是产生在她身上的回响:她缩小的云云之快以至于下巴都遇到了脚。

  贝利以为,在瑶池呈现的全部猖獗的事物都反应了道奇森以为新标记代数伤害的概念。爱丽丝从一个公道的天下来到了一个乃至连数字都不正常的处所。在走廊里,她试图要记起乘法表,但它们并不行使本身早年学过的十个数字的体系。

  在毛毛虫这一场景中,爱丽丝的身高在9英寸到3英尺之间颠簸。传统算术束缚下一个数目,如巨细应该是恒定的。爱丽丝发明白这个题目,她诉苦到:“在一天里身段忽大忽小其实是让人狐疑”,但栖身在这个怪诞天下中的毛毛虫则汇报她不是这样的。


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