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马克思的数学收稿你看过吗

时间:2019-01-12 08:52来源:网络整理 作者:liguo 点击:
马克思,马克思发现了人类的发展规律,揭示了基础和上层建筑的相互关系;他在对资本主义生产方式进行深入的研究中,他发现了“剩余价值”,从而获得了开启资本主义社会奥秘的钥匙。马克思给人们创造了知识财富,是一代伟人,马克思的数学收稿你有看过吗?可以

   马克思,马克思发现了人类的发展规律,揭示了基础和上层建筑的相互关系;他在对资本主义生产方式进行深入的研究中,他发现了“剩余价值”,从而获得了开启资本主义社会奥秘的钥匙。马克思给人们创造了知识财富,是一代伟人,马克思的数学收稿你有看过吗?可以说是超世界吉尼斯纪录的。


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  恩格斯称马克思为“巨匠”。他说,马克思研究的科学领域是很多的,而且对任何一个领域都不是肤浅地研究的,甚至在数学领域也有独到的发现。

  马克思一生酷爱数学,从19世纪40年代起,直到逝世前不久,数十年如一日地利用闲暇时间钻研数学,给我们留下了近千页数学手稿,其中有读书摘要、心得笔记、评述以及一些研究论文的草稿。20世纪30年代以后,马克思的数学手稿和其他手稿一起,被保存在荷兰首都阿姆斯特丹的国际社会史研究所的档案馆中。

  数学研究紧密结合经济学研究

  起初马克思在与恩格斯和其他人的通信中讨论初等数学问题居多。例如,他在1864年的一封信中有关于数字的议论:“可以看出:不太大的计算,例如在家庭开支和商业中,从来不用数字而只用石子和其他类似的标记在算盘上进行。在这种算盘上定出几条平行线,同样几个石子或其他显著的标记在第一行表示几个,在第二行表示几十,在第三行表示几百,在第四行表示几千,余类推。这种算盘几乎整个中世纪都曾使用,直到今天人还在使用。

  至于更大一些的数学计算,则在有这种需要之前古罗马人就已有乘法表或毕达哥拉斯表,诚然,这种表还很不方便,很繁琐。因为这种表一部分是用特殊符号,一部分是用希腊字母(后用罗马字母)编制成的。……当做很大的数的计算时,旧方法造成不可克服的障碍,这一点从杰出的数学家阿基米德所变的戏法中就可以看出来。”

  看来,马克思的数学兴趣与他希望把数学运用于经济学研究有关。在1873年5月31日给恩格斯的信中谈到经济危机的研究时,他说:“为了危机,我不止一次地想计算出这些作为不规则曲线的升和降,并曾想用数学公式从中得出危机的主要(而且现在我还认为,如有足够的经过检验的材料,这是可能)。”在《资本论》中我们也能看到数学的运用,据拉法格回忆,马克思曾经强调说:一门只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算是真正的科学。

  对微积分的、思索和考察

  19世纪60年代以后,马克思陆续阅读了一大批微积分方面的书籍,其中有布沙拉、辛德、拉库阿、霍尔等人各自编写的微积分教科书,还有牛顿有关的数学原著等,他写下了详细的读书笔记。

  马克思对这些教科书进行比较,开始了自己对于微分学中一些问题的独立的思考。在1881年前后,马克思撰写了关于微分学的历史发展进程、论导函数概念、论微分以及关于泰勒定理等问题的研究草稿,而且对于这些问题都曾写过多遍草稿,例如,关于泰勒定理留下了八份草稿。

  马克思把微分学看作科学上的一种新发现、新事物,考察它是怎样产生的,产生以后遇到一些什么困难,经历了怎样的曲折发展。马克思对微积分有过一段生动的而又富有哲理的描述:“人们自己相信了新发现的算法的神秘性。这种算法通过肯定是不正确的数学途径得出了正确的(尤其在几何上是惊人的)结果。人们就这样把自己神秘化了,对这新发现评价更高了,使一群旧式正统派数学家更加恼怒,并且激起了反对的叫嚣,这种叫嚣甚至在数学界以外都产生了反响,而为新事物开拓道路,这是必然的。”

  数学中的辩证法

  马克思和恩格斯都非常明确地认为,数学是建立辩证唯物主义哲学的一个重要基础。恩格斯指出:“要确立辩证的,同时又是唯物主义的自然观,需要具备数学和自然的知识。”在旧哲学中,黑格尔是论述数学比较多的。恩格斯曾经指出:“黑格尔的数学知识极为丰富,甚至他的任何一个学生都没有能力把他遗留下来的大量数学手稿整理出版。据我所知,对数学和哲学了解到足以胜任这一工作的唯一的人,就是马克思。”马克思忙于自己的研究和革命活动,并没有承担这一工作。不过,他在数学手稿中把微分学的发展同德国唯心主义哲学的发展联系起来,作了有趣的对比。当他探讨牛顿、莱布尼茨与他们的后继者的关系时,他说:“正像这样,费希特继承康德,谢林继承费希特,黑格尔继承谢林,无论费希特、谢林、黑格尔都没有研究过康德的一般基础,即唯心主义本身;否则他们就不能进一步发展康德的唯心主义。”

  马克思把数学作为丰富唯物辩证法的一个源泉。他通过自己对数学的多年钻研,在高等数学中他找到了最符合逻辑的,同时也是形式最简单的辩证运动。在马克思的数学手稿中可以看到这方面的论述。

  《数学手稿》将马克思在数学领域辛勤耕耘过的珍贵足迹保留了下来,被后人所学习并为之惊叹,它是一份非常宝贵的历史文献和参考资料,让我们认识到数学的神奇和伟大,两位伟人对数学的作用以及发展过程的认识是很有意思的,精神更是值得钦佩。


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