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火腿三明治的数学定理你知道吗

时间:2019-01-26 08:56来源:网络整理 作者:liguo 点击:
火腿三明治大家都吃过吧,在国外许多人都把它当做早餐来吃,用两片面包夹着肉片就构成了火腿三明治。许多人也只是吃吃,但是都不是很了解为什么会做成这样呢?火腿三明治的定理是什么呢?在数学上火腿三明治的做法被称作测算论,是一个数学原理。 原来火腿三明

  火腿三明治大家都吃过吧,在国外许多人都把它当做早餐来吃,用两片面包夹着肉片就构成了火腿三明治。许多人也只是吃吃,但是都不是很了解为什么会做成这样呢?火腿三明治的定理是什么呢?在数学上火腿三明治的做法被称作测算论,是一个数学原理。


三明治的数学原理


  原来火腿三明治定理是于1942年由数学家亚瑟斯通(Arthur Stone)和约翰图基(John Tukey)证明的,这是个什么样的定理了?

  火腿三明治定理认为,任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开,使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。

  火腿三明治定理当然不是用来平分三分治的,火腿三明治定理的证明在测度论中有着十分重要的作用。

  火腿三明治定理还可以扩展到n 维的情况:如果在 n 维空间中有 n 个物体,那么总存在一个 n - 1 维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状,还可以是不连通的(比如面包片),甚至可以是一些奇形怪状的点集,只要满足点集可测就行了。

  实验验证火腿三明治定理

  我们可以拿一个三明治,然后将其平分切,看看两份的体积是否相等,然后再次平分切,再看看四份的三明治体积是否相等。


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