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中考数学压轴题第2讲,动点形成等角问题,另一个良策是构造相似(责编推荐:中考试题)

时间:2018-11-11 21:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
第2问求线段DE长度的最大值,求最值我们应该想到转化为二次函数来解,也就是要把DE的长度用含字母的式子暗示出来,在直角坐标系中暗示线段长的思绪有4个: (1)

中考数学压轴题第2讲,动点形成等角题目,另一个良策是结构相似

2018-11-09 14:43 来历:西安智德教诲 中考 /模子

原问题:中考数学压轴题第2讲,动点形成等角题目,另一个良策是结构相似

理会积年中考压轴真题,提炼解题能力。

我们继承来探讨二次函数上的动点形成的等角题目,提到等角我们应该遐想到初中能证明等角的相干定理性子:

(1)两直线平行,同位角相称,内错角相称;

(2)统一个三角形中等边对等角;

(3)全等三角形对应角相称;

(4)相似三角形对应角相称;

(5)同弧或等弧所对的圆周角相称;

(6)平行四边形对角相称。

前次我们我们理会的压轴题用了同弧所对的圆周角相称,高中数学,我们来看下面这道题又会用到谁人思绪呢?

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第1问要求抛物线的理会式,初中数学 ,我们曾经总结过用待定系数法求抛物线理会式的三种环境,由于这是重点,我们不妨再一再一遍:已知极点坐标,设为极点式;已知与x轴的两交点,设为交点式;无以上非凡点,设为一样平常式。这题显然可以用交点式。

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第2问求线段DE长度的最大值,求最值我们应该想到转化为二次函数来解,也就是要把DE的长度用含字母的式子暗示出来,在直角坐标系中暗示线段长的思绪有4个:

(1)操作相似三角形对应边成比例;

(2)操作勾股定理;

(3)操作三角函数;

(4)操作点的坐标相减;

(5)操作两点间的间隔公式(这个思绪是我增补出来的,是高中才学的公式,可是在解压轴题中会用的话能起到事半功倍的结果)。在△DCE中显然是办理不了题目,三边都不易暗示出来,我们必要其它结构三角形,不难想到过D点作 x轴的垂线,这时不难发明有明明的相似三角形。

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第3问是求△CDE中是否存在一个角与CFO相称,读完题我们起首应该明晰两点:

(1)因为没明晰说那两个角相称,以是需分类接头;

(2)因为△CDE的三边都较量难暗示出来,声名必要转化。调查图形特性不难发明把DE沿BC往右下方平移,就有我们认识的K字模子。

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因为∠DEC=90度,以是只需分两种环境接头,第一种环境∠CFO=∠DCE,操作三角函数可以求出BG,再用相似三角形的性子可以求出相干线段长,从而题目办理题目。

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第2种环境,若∠CDE=∠CFO,跟上一问对比,解题思绪完全没有变革,必要留意的是用三角函数和相似三角形时要留意边的对应相关,切忌张冠李戴。

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总之,我们要想在压轴题上取得大的打破,一要成立完美的常识系统,二要把握一些常用的数学模子,好比相似常用的有K字模子、双构模子、手拉手模子等,三要学会类比和比拟,贯通解题能力。返回搜狐,查察更多


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