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中考状元:数学矩形、菱形、正方形5个考点,知识点和题型总结(责编推荐:高考试题)

时间:2018-11-18 14:02来源:网络整理 作者:游客 点击:
④正方形是轴对称图形,有四条对称轴 先生但愿,每位同窗,都可以或许从本身最单薄的学科入手,事实,“短板效应”在进修乃至是中高考中,都是很要害的。 例2 如图,

中考状元:数学矩形、菱形、正方形5个考点,常识点和题型总结

2018-10-29 09:08 来历:人生学高中 状元 /高考 /EF

原问题:中考状元:数学矩形、菱形、正方形5个考点,常识点和题型总结

考点一·矩形、菱形、正方形的性子

1.矩形的性子

①具有平行四边形的统统性子;

②矩形的四个角都是直角

③矩形的对角线相称;

④矩形是轴对称图形,它有两条对称轴

⑤直角三角形斜边上的中线便是斜边的一半。

2.菱形的性子

①具有平行四边形的统统性子;

②菱形的四条边都相称

③菱形的两条对角线相互垂直,而且每一条对角线等分一组对角

④菱形是轴对称图形,每条对角线地址的直线都是它的对称轴

⑤菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.正方形的性子

正方形具有平行四边形,矩形,菱形的统统性子

①边:四边相称,对边平行;

②角:四个角都是直角

③对角线:相互等分;相称;且垂直;每一条对角线等分一组对角,即正方形的对角线与边的夹角为45度

④正方形是轴对称图形,有四条对称轴

先生但愿,每位同窗,都可以或许从本身最单薄的学科入手,事实,“短板效应”在进修乃至是中高考中,都是很要害的。着实,对付中门生而言,把握进修要领,明明要比"题海战术"的提分结果明明的多!

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例1 矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为 ( )

A.360 B.90 C.270 D.180

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例2 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC与BD相交于点O,BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长。

例3 如图, O是矩形ABCD 对角线的交点, AE等分 ∠BAD,∠AOD=120° ,求∠AEO 的度数

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例4 菱形的周长为40cm,两邻角的比为1:2,则较短对角线的长_________

例5 如图,在正方形ABCD中,G是BC上恣意一点,毗连AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探讨线段AF、BF、EF三者之间的数目相关,并声名来由.

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考点二·矩形、菱形、正方形的鉴定 1.矩形的鉴定

①有一个内角是直角的平行四边形是矩形;

②对角线相称的平行四边形是矩形

③有三个角是直角的四边形是矩形

④尚有对角线相称且相互等分的四边形是矩形

2.菱形的鉴定要领

①有一组邻边相称的平行四边形是菱形

②对角线相互垂直的平行四边形是菱形

③四条边都相称四边形是菱形

④对角线垂直等分的四边形是菱形

3.正方形的鉴定

①菱形+矩形的一条特性;

②菱形+矩形的一条特性

③平行四边形+一个直角+一组邻边相称

声名一个四边形是正方形的一样平常思绪是:先判定它是矩形,在判定这个矩形也是菱形;或先判定它是菱形,再判定这个菱形也是矩形。

例1 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D别离作BC与AB的平行线,并交于点E,持续EC、AD。

求证:四边形ADCE是矩形。

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例2 如图,△ABC中,∠C=90°,AD等分∠BAC,ED⊥BC,DF//AB.

求证:AD与EF相互垂直等分。

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例3 已知如图,在△ABC,∠ACB=900,AD是角等分线,点E、F别离在AB、AD上,且AE=AC,EF∥BC。

求证:四边形CDEF是菱形

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考点三·矩形、菱形、正方形与函数综合题

1.操作矩形、菱形、正方形的常识办理函数题目;

2.操作函数常识办理矩形、菱形、正方形的题目;

例1 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的极点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值;

(2)若将菱形ABCD沿x轴正偏向平移,当菱形的极点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正偏向平移的间隔。

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例2 如图,点B、C别离在两条直线y=2x和y=kx上,点A、D是x轴上两点,已知四边形ABCD是正方形,则k值为 .

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