中小学数学网

当前位置: 主页 > 中考数学 > 中考数学试题 >

初中数学的弧长与扇形自我检测试题

时间:2019-07-11 08:35来源:网络整理 作者:heting 点击:
今天小编已经和同学们分享了两篇初中数学知识点的一些专项训练题了而接下来的时间里小编要花一些时间来和大家分享另外一个新的知识点的练习题所以小编也希望同学们能够花一点点时间来看一看这篇文章并且在如果大家都觉得可以的前提下那么大家就把这些练习题

  今天小编已经和同学们分享了两篇初中数学知识点的一些专项训练题了而接下来的时间里小编要花一些时间来和大家分享另外一个新的知识点的练习题所以小编也希望同学们能够花一点点时间来看一看这篇文章并且在如果大家都觉得可以的前提下那么大家就把这些练习题都做一做。


初中数学检测题


  一、选择题

  1.(2014•浙江杭州,第2题,3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为()

  A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2

  考点:圆锥的计算

  专题:计算题.

  分析:俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2.

  解答:解:∵底面半径为3,高为4,

  ∴圆锥母线长为5,

  ∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.

  故选B.

  点评:由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形.

  2.(2014•年山东东营,第5题3分)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为,则图中弓形的面积为()

  A.12m B.5m C.7m D.10m

  考点:扇形面积的计算.

  分析:过A作AD⊥CB,首先计算出BC上的高AD长,再计算出三角形ABC的面积和扇形面积,然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.

  解答:解:过A作AD⊥CB,

  ∵∠CAB=60°,AC=AB,

  ∴△ABC是等边三角形,

  ∵AC=,

  ∴AD=AC•sin60°=×=,

  ∴△ABC面积:=,

  ∵扇形面积:=,

  ∴弓形的面积为:﹣=,

  故选:C.

  点评:此题主要考查了扇形面积的计算,关键是掌握扇形的面积公式:S=.

  3.(2014•四川泸州,第7题,3分)一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为()

  A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm

  解答:解:圆锥的母线长=2×π×6×=12cm,

  故选B.

  点评:本题考查圆锥的母线长的求法,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.

  4.(2014•四川南充,第9题,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()

  A.B.13πC.25πD.25

  分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出,的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.

  解:连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD==13,

  ∴==,∵==6π,

  ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是:+6π=,故选:A.

  点评:此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l=.

  5.(2014•甘肃兰州,第1题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为()

  A.B.C.D.π

  考点:旋转的性质;弧长的计算.

  分析:利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可.

  解答:解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,

  ∴cos30°=,

  ∴BC=ABcos30°=2×=,

  ∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,

  ∴∠BCB′=60°,

  ∴点B转过的路径长为:=π.

  故选:B.

  点评:此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键.

  6.(2014•襄阳,第11题3分)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()

  A.2πB.1 C.3 D.2

  考点:圆锥的计算

  分析:易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.

  解答:解:扇形的弧长==2π,

  故圆锥的底面半径为2π÷2π=1.

  故选B.

  点评:考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.

  7.(2014•四川自贡,第8题4分)一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为()

  A.60°B.120°C.150°D.180°

  考点:弧长的计算

  分析:首先设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得:=,再解方程即可.

  解答:解:设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得:=,

  解得:n=120,

  故选:B.

  点评:此题主要考查了弧长计算,关键是掌握弧长计算公式:l=.

  8.(2014•台湾,第16题3分)如图,、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为60°,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,则与两弧长的和为何?()

  A.πB.4π3 C.3π2 D.8π5

  分析:设AC=EG=a,用a表示出CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a,利用扇形弧长公式计算即可.

  解:设AC=EG=a,CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a,

  +=2π(3﹣a)×60°360°+2π(1+a)×60°360°=π6(3﹣a+1+a)=4π3.

  故选B.

  点评:本题考查了弧长的计算,熟悉弧长的计算公式是解题的关键.

  9.(2014•浙江金华,第10题4分)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】

  A.2 B.5C.3 D.6

  【答案】A.

  【解析】

  故选A.

  考点:1.等腰直角三角形的判定和性质;2.勾股定理;3.扇形面积和圆面积的计算.

  10.(2014•浙江宁波,第5题4分)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是()

  A.6πB.8πC.12πD.16π

  考点:圆锥的计算

  专题:计算题.

  分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.

  解答:解:此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π.

  故选B.

  点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

  11.(2014•海南,第11题3分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为()

  A.2cm B.1 cm C.3cm D.4cm

  考点:弧长的计算..

  专题:压轴题.

  分析:利用弧长公式和圆的周长公式求解.

  解答:解:设此圆锥的底面半径为r,

  根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:

  2πr=,

  r=cm.

  故选A.

  点评:圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.

  12.(2014•黑龙江龙东,第17题3分)一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)()

  A.10πcm B.10 cm C.5πcm D.5 cm

  考点:平面展开-最短路径问题;圆锥的计算..

  分析:利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长,进而得出扇形圆心角的度数,再利用勾股定理求出AA′的长.

  解答:解:由题意可得出:OA=OA′=10cm,

  ==5π,

  解得:n=90°,

  ∴∠AOA′=90°,

  ∴AA′==10(cm),

  故选:B.

  点评:此题主要考查了平面展开图的最短路径问题,得出∠AOA′的度数是解题关键.

  13.(2014•湖北宜昌,第13题3分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则的长为()

  A.πB.6πC.3πD.1.5π

  考点:旋转的性质;弧长的计算.

  分析:根据弧长公式列式计算即可得解.

  解答:解:的长==1.5π.

  故选D.

  点评:本题考查了旋转的性质,弧长的计算,熟记弧长公式是解题的关键.

  14.(2014•湖南衡阳,第11题3分)圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为()

  A.6 B.9 C.18 D.36

  考点:弧长的计算.

  分析:根据弧长的公式l=进行计算.

  解答:解:设该扇形的半径是r.

  根据弧长的公式l=,

  得到:12π=,

  解得r=18,

  故选:C.

  点评:本题考查了弧长的计算.熟记公式是解题的关键.

  小编分享给同学们的专项训练题都是同学们很需要的而且都是一些同学们没有学好或者是很难学好的知识点的训练题,所以小编希望有缘看到了这些文章的同学们都能够把这些练习题都做一做因为小编坚信这些一定都是对同学们有帮助的。



顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名: 验证码:点击我更换图片
栏目列表
推荐内容