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初中数学中的三角形你现在已经学好了吗

时间:2019-06-06 08:56来源:网络整理 作者:heting 点击:
说的初中数学中的三角形一章想必同学们短时间之类是没有办法很全面的说出来的吧,但是想要学好它你就应该先了解它的全部那么你才能具有针对性的去复习,所以今天小编就把三角形相关的知识点都给大家总结出来了并且希望同学们能够花一些时间记下来然后再把那

  说的初中数学中的三角形一章想必同学们短时间之类是没有办法很全面的说出来的吧,但是想要学好它你就应该先了解它的全部那么你才能具有针对性的去复习,所以今天小编就把三角形相关的知识点都给大家总结出来了并且希望同学们能够花一些时间记下来然后再把那些还没有掌握好的地方继续的去完善好。


初中数学三角形学习


  1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

  2、判断三条线段能否组成三角形。

  ①a+b>c(a b为最短的两条线段)

  ②a-b

  3、第三边取值范围:a-b < c

  4、对应周长取值范围

  若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

  如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

  5、三角形中三角的关系

  (1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。

  n边行内角和公式(n-2)

  (2)、三角形按内角的大小可分为三类:

  (1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

  (2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。

  (3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。

  (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

  (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

  6、三角形的三条重要线段

  (1)、三角形的角平分线:

  1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

  2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

  (2)、三角形的中线:

  1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

  2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)

  3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

  (3)、三角形的高线:(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)注意等底等高知识的考试

  7、相关命题:

  1、三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。

  2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

  3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

  4、钝角三角形有两条高在外部。

  5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

  6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

  7、能够完全重合的两个图形是全等图形。

  8、三角形具有稳定性。

  9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

  10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

  11、两个等边三角形不一定全等。

  12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

  13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

  14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

  15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

  16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

  17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

  18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

  19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

  8、全等图形

  1、两个能够重合的图形称为全等图形。

  2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。

  9、全等三角形

  1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。

  2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

  10、全等三角形的判定

  1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

  2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。

  3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。

  4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。

  11、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

  12、利用三角形全等测距离;

  13、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。

  可能同学们看完这篇文章以后会发现可能有一些地方并没有那么的完善所以小编欢迎大家随时在评论区告诉小编你认为还有那些三角形的知识点是还没有罗列出来的。只要同学们认真努力地去学习那么你们也一定会成功的。



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