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初中数学中重点知识点的总结分享

时间:2019-07-30 08:41来源:网络整理 作者:heting 点击:
今天小编又整理了一些初中数学的重点知识来分享给同学们不过小编不知道分享的这些知识点同学们会不会花一些时间去仔细的看一看呢?小编到目前为止已经和同学们分享过了很多的初中数学重点知识的总结但是小编却不知道同学们是不是可以依靠自己来整理出这些知识

  今天小编又整理了一些初中数学的重点知识来分享给同学们不过小编不知道分享的这些知识点同学们会不会花一些时间去仔细的看一看呢?小编到目前为止已经和同学们分享过了很多的初中数学重点知识的总结但是小编却不知道同学们是不是可以依靠自己来整理出这些知识点。


初中数学知识点总结


  B、图形与变换:

  1、图形的轴对称

  轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

  轴对称图形:

  ①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

  ②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

  ③等腰三角形的“三线合一”。

  轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角相等。

  2、图形的平移和旋转

  平移:

  ①在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

  ②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

  旋转:

  ①在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

  ②经过旋转,图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

  3、图形的相似

  比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

  黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

  相似:

  ①各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

  ②相似多边形对应边的比叫做相似比。

  相似三角形:

  ①三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件:AAA、SSS、SAS。

  相似多边形的性质:

  ①相似三角形对应高,对应角平分线,对应中线的比都等于相似比。

  ②相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。

  图形的放大与缩小:

  ①如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。

  ②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

  C、图形的坐标

  平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴与Y轴统称坐标轴,他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA,YB记作(A,B)。

  D、证明

  定义与命题:

  ①对名称与术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出他们的定义。

  ②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。

  ③每个命题是由条件和结论两部分组成。

  ④要说明一个命题是假命题,通常举出一个离子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子叫做反例。

  公理:

  ①公认的真命题叫做公理。

  ②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,经过证明的真命题称为定理。

  ③同位角相等,两直线平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁内角互补,两直线平行,反之亦然;内错角相等,两直线平行,反之亦然;三角形三个内角的和等于180度;三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和;三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。

  ④由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。

  ㈢统计与概率

  1、统计

  科学记数法:一个大于10的数可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。

  扇形统计图:

  ①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。

  ②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

  各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

  近似数字和有效数字:

  ①测量的结果都是近似的。

  ②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

  ③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

  平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。

  加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。

  中位数与众数:

  ①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

  ②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。

  ③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。

  调查

  :①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。

  ②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

  ③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

  频数与频率:

  ①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

  ②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。

  2、概率

  可能性:

  ①有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。

  ②有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。

  ③一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。

  概率:

  ①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。

  ②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

  ③必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0〈P(A)〈1。

  其实同学们也知道不管小编找了多少的学习方法然后把再多的的重点知识告诉同学们只要同学们不认真的去消化那么不管是多么有用的东西对于同学们来说也会是一无是处的,所以同学们一定要把有用的东西都努力的消化成自己的东西。



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