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时间:2018-03-17 06:02来源:网络整理 作者:游客 点击:
数学家的故事-欧拉,ddot;欧拉是位牧师,喜好数学,以是欧拉从小就受到这方面的陶冶。但父亲却执意让他攻读神学,以便未来接他的班。荣幸的是,欧拉并没有走父亲

  欧拉(L.Euler,1707.4.15-1783.9.18)是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔(Basel),卒于彼得堡(Petepbypt)。父亲保罗·欧拉是位牧师,喜好数学,以是欧拉从小就受到这方面的陶冶。但父亲却执意让他攻读神学,以便未来接他的班。荣幸的是,欧拉并没有走父亲为他布置的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学,与其时闻名数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1)及雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16)有几分情义。因为这种相关,欧拉结识了约翰的两个儿子:善于数学的尼古拉(Nicolaus Bernoulli,1695-1726)及丹尼尔(Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17)兄弟二人,(这二人其后都成为数学家)。他俩常常给小欧拉讲活跃的数学故事和风趣的数学常识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年,由约翰举荐,才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的门生,初中数学 ,并且约翰全心培养着智慧聪明的欧拉。当约翰发明教室上的常识已满意不了欧拉的求知欲望时,就抉择每周六下战书单独给他向导、答题和讲课。约翰的心血没有白搭,在他的严酷实习下,欧拉终于生长起来。他17岁的时辰,成为巴塞尔有史以来的第一个年青的硕士,并成为约翰的助手。在约翰的指导下,欧拉从一开始就选择通过办理现实题目举办数学研究的阶梯。1726年,19岁的欧拉因为撰写了《论桅杆设置的船舶题目》而荣获巴黎科学院的资金。这符号着欧拉的羽毛已饱满,以后可以展翅翱翔。

  欧拉的生长与他这段汗青是分不开的。虽然,欧拉的成才尚有另一个重要的身分,就是他那惊人的影象力!,他能背诵前一百个质数的前十次幂,能背诵罗马墨客维吉尔(Virgil)的史诗 Aeneil,能背诵所有的数学公式。直至暮年,他还能复述年青时的条记的所有内容。高档数学的计较他可以用默算来完成。

  尽量他的先天很高,但假如没有约翰的教诲,功效也很难想象。因为约翰·伯努利以其富厚的阅历和对数学成长状况的深刻的相识,能给欧拉以重要的指点,使欧拉一开始就进修那些固然难学却异常须要的书,少走了不少弯路。这段汗青对欧拉的影响极大,以至于欧拉成为大科学家之后仍不健忘育新人,这首要表此刻编写教科书和直接作育有才化的数学事变者,个中包罗其后成为大数学家的拉格朗日(J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10)。

  欧拉本人虽不是西席,但他对解说的影响高出任何人。他身为天下上最高级的学者、传授,负担着办理高妙课题的重担,但却能无视"名士"的非议,热心于数学的遍及事变。他编写的《无限小说明引论》、《微分法》和《积分法》发生了深远的影响。有的学者以为,自从1784年往后,初等微积分和高档微积分教科书根基上都剽窃欧拉的书,可能剽窃那些剽窃欧拉的书。欧拉在这方面与其余数学家如高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)、牛顿(I.Newton,1643.1.4-1727.3.31)等都差异,他们所写的书一是数目少,二是晦涩难懂,别人很难读懂。而欧拉的笔墨既轻松易懂,堪称这方面的规范。他从来不压缩字句,老是津津有味地把他那富厚的头脑和普及的乐趣写得绘声绘色。他用德、俄、英文颁发过大量的普通文章,还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书思量过细,论述有条有理。他用很多新的头脑的论述要领,使得这些书既精密又易于领略。欧拉最先把对数界说为乘方的逆运算,而且最先发明白对数是无限多值的。他证明白任一非零实数R有无限多个对数。欧拉使三角学成为一门体系的科学,他起首用比值来给出三角函数的界说,而在他早年是一向以线段的长作为界说的。欧拉的界说使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了说明性的研究。在这早年,每个公式仅从图中推出,大部门以论述表达。欧拉却从最初几个公式理会地推导出了所有三角公式,还得到了很多新的公式。欧拉用a 、b 、c 暗示三角形的三条边,用A、B、C暗示第个边所对的角,从而使论述大大地简化。欧拉获得的闻名的公式:

  又把三角函数与指数函联络起来。

  在遍及教诲和科研中,欧拉意识到标记的简化和法则化既有有助于门生的进修,又有助于数学的成长,以是欧拉创建了很多新的标记。如用sin 、cos 等暗示三角函数,用 e 暗示天然对数的底,用f(x) 暗示函数,用 ∑暗示求和,用 i暗示虚数等。圆周率π固然不是欧拉创始,但却是颠末欧拉的建议才得以普及风行。并且,欧拉还把e 、π 、i 同一在一个令人叫绝的相关式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数C, 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。

  欧拉不单重视教诲,并且重视人才。其时法国的拉格朗日只有19岁,而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通讯接头"等周题目",欧拉也在研究这个题目。其后拉格朗日得到成就,欧拉就压下本身的论文,让拉格朗日起首颁发,使他一举成名。

  欧拉19岁大学结业时,在瑞士没有找到吻合的事变。1727年春,在巴塞尔他试图接受空白的教研室主任职务,但没有乐成。这时辰,俄国的圣彼得堡科院刚成立不久,正在世界各地雇用科学家,普及地搜罗人才。已经应聘在彼得堡事变的丹尔·伯努利深知欧拉的才气,因此,他勉力礼聘欧拉去俄罗斯。在这种环境下,欧拉分开了本身的故国。因为丹尼尔的保举,1727年,欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院,他顺遂地得到了高档数学副传授的地位。 1731年,又被委任率领理论物理和尝试物理教研室的事变。1733年,年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔,成为数学传授及彼得堡科学院数学部的率领人。

  在这时代,欧拉勤劳地事变,颁发了大量优越的数学论文,以及其余方面的论文、著作。

  古典力学的基本是牛顿奠基的,而欧拉则是其首要构筑师。1736年,欧拉出书了《力学,或理会地论述行为的理论》,在这里他最早明晰地提出质点或粒子的观念,最早研究质点沿恣意一曲线行为时的速率,并在有关速率与加快度题目上应用矢量的观念。

  同时,他创建了说明力学、刚体力学,研究和成长了弹性理论、振动理论以及原料力学。而且他把振动理论应用到音乐的理论中去,1739年,出书了一部音乐理论的著作。1738年,法国科学院设立了答复热本质题目征文的奖金,欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中,欧拉把热本质当作是分子的振动。

  欧拉研究题目最光鲜的特点是:他把数学研究之手深入到天然与社会的深层。他不只是位精巧的数学家,并且也是位理论接洽现实的巨匠,应用数学人人。他喜好搞特定的详细题目,而不象当代某些数学家那样,热衰于搞一样平常理论。


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