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趣味数学之脑洞大开古算诗词歌赋

时间:2019-07-08 08:32来源:网络整理 作者:heting 点击:
对于现在的学生们来说学习数学是一件很困难的事情但是小编觉得如果同学们能够想一想古代的人们学习数学的困境那么大家一定会觉得自己已经轻松了很多了,今天小编就来和大家分享一些关于古代数学学习的一些相关的趣味数学题供大家参考和学习,希望大家的数学

  对于现在的学生们来说学习数学是一件很困难的事情但是小编觉得如果同学们能够想一想古代的人们学习数学的困境那么大家一定会觉得自己已经轻松了很多了,今天小编就来和大家分享一些关于古代数学学习的一些相关的趣味数学题供大家参考和学习,希望大家的数学成绩越来越好。


趣味数学题


  古算诗词题,是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式。古算诗词题除教育功能外,可以构建数学与人文科学之间的桥梁,让读者从中感悟以数学与文史、数学与文化的交融、汇合。本文是《古算诗题探源》的前言。

  诗言志,歌抒情,还可勉励、鼓舞、助兴、消愁和自娱等。宋朝理学家邵雍写有一诗:

  一去二三里,烟村四五家。

  亭台六七座,八九十枝花。

  用10个数字入诗,勾勒出一副朴实自然的乡村风俗画。

  古算诗词题,是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式。我国古算家文理兼优,有的以数入诗,用生动活泼、押韵的语言,把珍珠般的古算名题和博大精深的算法算理,有意识地编成耐人寻味、朗朗上口的诗歌词赋或歌谣,表达数学菁华的思想方法、传递数的信息、启迪后辈心智,使抽象难懂的数学题得到形象押韵的诗味表述,既有助于理解记诵,又可激起人们浓厚的兴趣,例如,清代梅瑴成《增删算法统宗》(1761)一书上有下面二首诗题:

  远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。

  共灯三百八十一,请问尖头几盏灯。

  和

  三寸鱼儿九里沟,口尾相衔直到头。

  试问鱼儿多少数,请到对面说因由。

  这些琳琅满目、风格各异的数学诗词题,是闪耀着古算家智慧的光彩,闪现着电光火石般璀璨的古算思维奇葩。因此,古算诗词题不愧是人类情感的结晶。

  古算诗词题也很美,韵味浓郁,寓情寓理,惹人喜爱。读是享受,思是锻炼,用是丰收,美不胜收,不亦乐乎!

  本书从卷帙浩繁的古今算史书中,精选出趣味古算诗词题140多首,进行注释,译为白话,给出古今解法(另外还涉及著名古算趣题很多道,也给出译文与古今算法)。此外,还把重点放在探寻诗词题的源头,进行追迹,纵横联系,巧妙引申,适当简介一些相关数学背景与史料以及古代数学家生平逸趣等。以富有诗意的细腻描述、充满情趣的生动阐述以及蕴含哲理的精辟议论,融知识性、趣味性和文理史哲多学科为一体,紧扣现代数学教材,遵循研究古算原则——用现代知识来改写古算。它使古算诗题变得通俗化、大众化,尽力引起读者思想共鸣,激起读者对数学的热情,古为今用,擦燃创新火花,从而提高大众的数学文化素质。

  笔者研究发现,我国创用诗歌表达古算题目、算法,且有文字记载最早的是《孙子算经》(公元4世纪,如卷下第34题)和南宋数学家杨辉(生活于13世纪)的著作。

  中国古算诗词歌赋较多。例如,南宋杨辉的《日用算法》(1262)一书自序称“编诗括十有三首”,这是算法化、口诀化、大众化的代表作之一;元朱世杰《算法启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303);元贾享《算法全能集》(有许多是用歌诀形式表达);明吴敬《九章算法比类大全》(1450);明程大位《算法统宗》(1592)以及明代的刘仕隆(33首、)王文素、柯尚迁和徐心鲁等人的著作中都有;清代的梅成(1681~1763)的《增删算法统宗》等。特别有趣的是,程大位著作中共有110首诗词题,他叫“难题”其中就有数学诗词题(其中,五言、七言诗题71首。词题37首,使用了“西江月”、“鹧鸪天”、“水仙子”、“浪淘沙”、“凤栖梧”、“双捣练”、“梅气清”、“驻马听”八种词牌,以“西江月”为最多,共26题)。但程大位的诗词题,许多是选自吴敬的著作(共331题)。

  古算家编写创作的诗词题,结构严谨、层次分明、脉络清晰、气韵流畅、格调高雅、绘声绘色、颇具魅力、发人深思,反映当时社会政治经济和生产生活,源于实践,用于现实,如丈量田亩、建筑施工、兴修水利、赋役纳税、宴客沽酒、牧童嬉戏,甚至描写名山大川、古塔庙宇、历史人物等。这些诗词题所涉及的数学知识内容有算术(本书至少有33首);代数(本书至少有60首),如一、二、三次方程,无理方程,不定方程,等差等比数列等问题;几何(本书至少有47题),如勾股定理、面(体)积、作图与测量等问题。

  古算诗词题在数学教育中十分重要,应占有一席地位,不能低估它的作用和效果。遗憾的是古今有人认识不到其价值与作用,如宋朝的荣棨(棨,音启,qǐ)在《九章算经·序》(载于是261年杨辉《详解九章算法》书前)中说:“奈何自靖康(1126)以来,罕有旧本,间有存者,狃于末习,不循本意。或隐问以欺众,或添歌彖以炫已,乖万世益人之心,为一时射利之具……”从序文可知,在南宋首者临安(今杭州市)一带有各种各样的古算书,他在当时已经看到古算书上有诗词题(未录书目),但他把“歌彖”加以贬斥,似有偏见。其实,古算诗词题除教育功能外,可以构建数学与人文科学之间的桥梁,让读者从中感悟以数学与文史、数学与文化的交融、汇合。

  事实上,有的古算诗词题,因要照顾押韵,确有语言含糊难懂,译为白话也非易事,但是,大多古算诗词题是很好的,古代编者为增加初学者的兴趣,编写的古算诗词题还是适合作般民众口味、受到欢迎的。如口呼歌词、算法算理,易懂易记录;有的口诀呼出,即可按计算程序进行演算,如杨辉的“九归”、“化零歌”,许多流传至今未衰,散见于数学课本、读物等书刊之中。

  小编也知道对于同学们老说学习数学并不是一件容易的事情可是同学们有没有想过一件事情,那就是因为数学的学习是困难的所以成功的人一定会很成功并且还很优秀。所以小编也希望同学们都能够成为那些能够征服数学的人。



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